基礎数学例

$y \sqrt{z^{2} y^{3}} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$z^{2} y^{3}$ を ${(z y)}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$y \sqrt{z^{2} (y^{2} y)} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1.1.2

$z^{2} y^{2}$ を ${(z y)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{{(z y)}^{2} y} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

$y \sqrt{{(z y)}^{2} y} + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y (z y \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$y$ を移動させます。

$y \cdot y (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{5}}$

ステップ 1.4

$y^{5}$ を ${(y^{2})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$y^{4}$ を因数分解します。

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{y^{4} y}$

ステップ 1.4.2

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{{(y^{2})}^{2} y}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z \sqrt{{(y^{2})}^{2} y}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z y^{2} \sqrt{y}$

$y^{2} (z \sqrt{y}) + 2 z y^{2} \sqrt{y}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$z$ を移動させます。

$y^{2} z \sqrt{y} + 2 y^{2} z \sqrt{y}$

ステップ 2.2

$y^{2} z \sqrt{y}$ と $2 y^{2} z \sqrt{y}$ をたし算します。

$3 y^{2} z \sqrt{y}$

$3 y^{2} z \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$